Moderna museet invigdes den 9 maj 1958 på Skeppsholmen. En av de bakomliggande orsakerna till att museet byggdes var att Nationalmuseum sedan länge hade problem med lokalutrymme för att ställa ut sin samtida konst (något som diskuterats på allvar redan 1908). Otte Sköld, den dåvarande överintendenten för Nationalmuseum, påminde om detta i sitt tal vid invigningen av Moderna museet, och hans engagemang i frågan var avgörande för att konstruktionen av det nya museet skulle bli av.
I och med att Moderna museet stod klart flyttades Nationalmuseums samling med konst från 1900-talet dit, vilken skulle utgöra kärnan i museets nya utställningar. Denna har dock utökats genom åren, då museets uppgift är att samla och bevara samt visa och förmedla 1900- och 2000-talskonsten ”i alla dess former”. Detta innebär naturligtvis att Moderna museet inte bara arrangerar utställningar av tavlor, utan även skulpturer, fotografi och andra konstformer. Fram till januari 2015 är Moderna museet till exempel värd för en utställning med verk av konstnären Nina Canell, som föddes i Växjö men som för närvarande bor i Berlin. Hennes utställning heter Mid-Sentence och hennes konstform är skulpturer, men inte traditionella skulpturer utan skulpturer gjorda av vardagsföremål som spikar, tuggummi eller elektricitet. Hennes skulpturer är inte heller nödvändigtvis fasta, utan kan snarare beskriva skeenden som involverar luft, ljud eller helt enkelt rörelse, som i verket Three long milliseconds, som består av ett naturgummi som segnar ner mot golvet så långsamt att det knappt går att urskilja.
Fram till februari 2015 kan man också se en fotografiutställning på Moderna museet med fotografen Christer Strömholm och andra fotografer i hans krets, som Martin Bogren, JH Engström och Anna Clarén. Fotografierna är från 50-talet och framåt, och lägger sitt fokus på personliga relationer och det intima.
Ett exempel på en konstform som är svårdefinierad är de verk som ingår i Meriç Algün Ringborgs utställning Att bli europé, som pågår till januari 2015. Algün Ringborg är född i Turkiet och är svensk medborgare sedan 2012, och i hennes utställning visar hon bland annat affischer som föreställer lösryckta frågor ur visaansökningar från Storbritannien och Nya Zeeland, och hennes bok The Concise Book of Visa Applications, där hon har samlat liknande frågor från hela världen. Frågorna kan vara ”Lever du och din partner i ett genuint och stabilt förhållande?” eller ”Har du deltagit i några aktiviteter som kan indikera att du inte är en person med god karaktär?”. Det är således inte svårt att förstå att Algün Ringborg vill diskutera identitet med sin konst, framförallt i förhållande till olika kulturers normativa system.
Moderna museet finns numera i både Stockholm och Malmö, då de öppnade en filial i den sistnämnda staden 2009.